4-5 平均分散最適化は何をしたい？
期待リターンと分散のバランスで、効率のよい配分を探す考え方を整理するページです
平均分散最適化は、ポートフォリオ理論の代表的な出発点です。やりたいことはシンプルで、できるだけ高い期待リターンを取りたいが、同時にリスクは抑えたい という二つの目的のバランスを取ることです。
このページで押さえたいこと
- 平均分散最適化は、期待リターンと分散のバランスで配分を探す考え方です。
- 分散効果は、各資産のリスクだけでなく相関で決まります。
- 理論としては便利ですが、期待リターンや相関の前提にかなり敏感です。
何を最適化しているのか
平均分散最適化では、各資産の期待リターンと、資産同士の共分散を材料にして、同じリスクならより高いリターン 同じリターンならより低いリスク になる配分を探します。
便利なところ
平均分散最適化の見どころ
| 観点 | 何が便利か | 注意点 |
|---|---|---|
| 全体設計 | 商品単体ではなく全体の効率を考えられる | 個別商品の魅力だけでは答えが決まらない |
| 相関の活用 | 動きが違う資産を組み合わせる意味が見える | 相関は固定ではなく変わる |
| 比較の軸 | 効率フロンティアの発想で配分を比べられる | 入力前提が弱いと結論も弱くなる |
なぜ答えがぶれやすいのか
平均分散最適化が難しいのは、入力にとても敏感なことです。特に期待リターンは少し変えるだけで、最適配分が大きく飛ぶことがあります。
- 期待リターンを少し上げただけで、その資産へ過剰に寄る
- 相関や分散の推定誤差で、結果が大きく変わる
- 見た目にはきれいでも、現実には持ちにくい極端な配分が出る
どう理解すると実務的か
平均分散最適化を この通りに持てば正解 と考えると危うくなります。むしろ、次のように使う方が自然です。
- 分散がなぜ効くのかを理解する
- 相関が全体設計で重要だと理解する
- 極端な配分が出る理由を知り、前提の弱さを意識する
初学者がここで持ち帰りたいこと
- 相関が低い組み合わせには意味がある
- 良い商品を集めることと、効率のよい組み合わせを作ることは別
- 期待リターンの前提はとても難しいので、理論どおりの一点解を盲信しない
平均分散最適化は『答えを受け取る理論』より『何が効くかを理解する理論』です
何が全体リスクを押し上げ、なぜ分散が効くのかを整理するにはとても有用です。ただし、入力の弱さまで忘れてしまうと、理論のきれいさに引っ張られすぎます。
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