数式集
資産運用のイロハで出てくる式を、株式・投資信託・ポートフォリオ・発展の順にまとめたページです
本文では式を最小限にし、ここでまとめて参照できるようにしています。式を覚えることが目的ではなく、何を測っているか どんな判断に使うか を確認するためのページです。
- まず式の名前と
何を見る式かを確認します。 - 次に、分子と分母、あるいは足し合わせる要素の意味を見ます。
- 厳密な導出より、どんな判断に使う式かを優先します。
株式の基本で出てくる式
配当利回り = 1株配当 / 株価利回りが高くても、それだけで安心とは限りません。配当の持続性は別に確認します。
取得利回り = 現在の1株配当 / 平均取得単価今買うかどうかの比較には向かず、保有中の配当がどこまで育ったかを確認したいときに使います。
配当性向 = 配当総額 / 当期純利益高すぎると、減益時に配当を維持しにくくなることがあります。
株価 ≒ 来期1株配当 / (期待利回り - 配当成長率)配当が安定して成長する会社では使いやすい一方、成長率や要求利回りの前提に強く左右されます。
PER = 株価 / 1株利益低ければ割安とは限らず、成長や安定性の弱さが反映されていることもあります。
PBR = 株価 / 1株純資産低さに資本効率や成長期待の弱さが表れていることがあります。
ROE = 当期純利益 / 自己資本借入で押し上がることもあるので、ROIC と合わせて見ると読みやすくなります。
ROIC = 税引後営業利益 / 投下資本本業そのものの効率を見たいときの補助線になります。
投資信託の基本で出てくる見方
トータルリターン = 基準価額の変化 + 分配金分配金が出ていても、基準価額が大きく下がっていれば見た目ほど増えていないことがあります。
実質コスト ≒ 信託報酬 + その他費用似た中身の商品なら、長期ではこの差が効いてきます。
ポートフォリオの基本で出てくる式
期待リターン = Σ(w_i × μ_i)どれくらい伸びを狙う設計かを見る入口になります。
分散 = w'Σw個別のリスクだけでなく、資産同士の重なり方が効いてきます。
シャープレシオ = (期待リターン - 無リスク金利) / ボラティリティ効率を見るのに便利ですが、危機時の崩れ方までは十分に表しきれません。
Cov(i, j) = E[(R_i - μ_i)(R_j - μ_j)]分散効果や全体リスクを考える土台になります。
Corr(i, j) = Cov(i, j) / (σ_i × σ_j)分散を見るときは、本数よりこの重なり方が重要になります。
発展的な理論で出てくる式
モメンタム = 過去一定期間の価格変化率向きを見る式であり、荒さそのものは表しません。
ボラティリティ = リターンの標準偏差上下どちらの方向かは示さないので、モメンタムと組で読みます。
ドローダウン = (現在価格 / 過去高値) - 1勢いではなく、傷の深さや回復度合いを見るときに使います。
R_i - R_f = α + β_m MKT + β_s SMB + β_v HML + β_u MOM + ε市場全体だけでは説明しきれない動きを、複数の要因に分けて整理するときの補助線として使います。
max μ'w - λ × w'Σw理論上は便利ですが、入力する期待リターンや相関の前提に強く依存します。
Π = δΣw_mkt期待リターンを主観だけで置かず、市場全体を起点にするための式です。
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