数式集

今の株価に対して、1年間でどれだけの配当がもらえるかを示す指標です。

配当利回り = 1株当たり配当額 (DPS) / 現在の株価

自分が買ったときの株価に対して、現在どれくらいの配当利回りになっているかを示す指標です。

取得利回り = 現在の1株当たり配当額 (DPS) / 平均取得単価

会社が稼いだ純利益のうち、どれだけの割合を配当として株主に回したかを示す指標です。

配当性向 = 配当金総額 / 当期純利益 = DPS / EPS

将来にわたって配当が一定のペースで成長すると仮定して、理論上の株価を計算するモデルです。

理論株価 = 来期予想配当 (D_1) / (株主資本コスト (r) - 永久配当成長率 (g))

会社の利益に対して、株価が何倍まで買われているかを示す指標です。

PER = 株価 / 1株当たり純利益 (EPS)

会社の純資産に対して、株価が何倍の水準にあるかを示す指標です。

PBR = 株価 / 1株当たり純資産 (BPS)

株主から預かったお金を使って、どれだけ効率よく利益を生み出せているかを示す指標です。

ROE = 当期純利益 / 自己資本

事業に投じたすべてのお金（借入金＋株主資本）に対して、本業でどれだけ稼げたかを示す指標です。

ROIC = 税引後営業利益 (NOPAT) / 投下資本

値上がり・値下がりによる損益と、受け取った分配金をすべて合わせた全体の損益です。

トータルリターン = (いまの評価額 + 受け取った分配金の合計) - 投資した元本の合計

表面的な信託報酬だけでなく、運用報告書に載っているすべての隠れた費用を合わせた実際の手数料です。

実質コスト ≒ 信託報酬 ＋ その他費用（売買手数料・保管費用など）

それぞれの資産の期待リターンを、持っている割合で掛け合わせて足した、資産全体の期待リターンです。

E(R_p) = Σ (w_i × μ_i)

各資産の保有比率と資産同士の値動きの連動性を合わせて、資産全体の値動きのブレ幅（リスク）を計算する式です。

σ_p^2 = w' Σ w

取っているリスク1単位あたり、どれだけ効率よくリターンを得られているかを示す指標です。

Sharpe Ratio = (期待リターン - 無リスク金利) / ポートフォリオの標準偏差 (σ_p)

2つの資産の値動きが、どれくらい同じ方向（または逆方向）に連動して動くかを示す統計量です。

Cov(i, j) = E[(R_i - μ_i)(R_j - μ_j)]

値動きの連動しやすさを -1.0 から +1.0 の数字で表した指標です（+1は全く同じ動き、-1は正反対の動き）。

ρ_ij = Cov(i, j) / (σ_i × σ_j)

過去に値上がりしていたものが今後もしばらく上がりやすいという、値動きの勢いを示す指標です。

Momentum = 過去一定期間のリターン

日々の価格がどれくらい激しく上下にブレるか（値動きの荒さ）を表す尺度です。

Volatility = リターンの年率換算標準偏差 (σ)

過去の最高値から、現在どれくらい深く値下がりしているかを測る下落率の指標です。

Drawdown = (現在の価格 / 過去最高値) - 1

株のリターンを、市場全体（MKT）、会社の規模（SMB）、割安さ（HML）、勢い（MOM）の4つの共通要因に分けて説明するモデルです。

R_i - R_f = α + β_m MKT + β_s SMB + β_v HML + β_m MOM + ε

投資家が耐えられるリスクの大きさに応じて、リターンとリスクが最も効率よく釣り合う資産の割合を計算する手法です。

max (μ'w - λ/2 × w'Σw)  subject to Σ w_i = 1

市場全体のバランスを出発点にして、極端な配分の偏りを防ぎながら最適な割合を計算するモデルです。

Π = δ Σ w_mkt